“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

输出样例：

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这道题的坑就在于对是否符合格式的理解上了，当时没有认真读题，还是被卡住了23333

首先由条件1、2可知PAT、APATA、AAPATAA、……等都是正确的；aPbTc正确，则b=A，a=c=空或由A组成的字符串，那么aPbATca即为aPAATaa。然后依此类推可以得出 aP(n*A)T(n*a) 是正确的。

这样就可以进行正确的判断……不知最初为何我理解错了题意23333（其实是看漏了aPbATca中最后那个a）23333

然而当时会的东西不多，思路也比较naive，所以写出来的东西确实奇葩……

代码如下：