卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
|
1 2 |
6 3 5 6 7 8 11 |
输出样例：
|
1 |
7 6 |
先将输入的数据进行统计，获得范围各数字的个数（输入数据中可能有重复数字），然后从小至大取出数字，依次进行3n+1猜想的运算，将运算过程中的数字标记掉，最后输出未被标记的数字即可。需要注意的是限制数组的下标范围，不然可能会段错误。
代码如下：
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 |
#include<stdio.h> int main() { int n,i,temp,num,count[101],total=0; scanf("%d",&n); for(i=0;i<101;i++) count[i]=0; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&num); count[num]++; } for(i=2;i<101;i++) { if(count[i]!=0) { temp=i; while(temp>1) { if(temp%2) { temp=temp*3+1; temp/=2; if(temp<=100&&temp>1) count[temp]=0; } else { temp/=2; if(temp<=100&&temp>1) count[temp]=0; } } } } temp=0; for(i=100;i>1;i--) { if(count[i]!=0) total++; } for(i=100;i>1;i--) { if(count[i]!=0) { temp++; if(temp!=total) printf("%d ",i); else printf("%d",i); } } return 0; } |
同时再附上之前写的当时未AC的，都是很久以前写的了……思路都比较naive（我会说当时没有AC是因为我3*n+1后都忘了除以2？233333）
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 |
//1 #include<stdio.h> #include<string.h> main() { //pat 3n+1 key number searcher int i,j,k,pi,n,num[200],temp,result[200]; int *pnum; //while(1){ pnum=num; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",pnum++); if(num[i]<2) num[i]=-1; } for(i=0;i<n;i++) { temp=num[i]; if(temp<=0) continue; while(temp>1) { for(j=0;j<n;j++) { if(j==i) continue; if(temp==num[j]) num[j]=-1; } if(temp%2==0) temp/=2; else { temp=3*temp+1; temp/=2; } } } for(i=0,j=0;i<n;i++) { if(num[i]<=0) { continue; } result[j++]=num[i]; } n=j; for(i=0;i<n-1;i++) { for(j=i+1;j<n;j++) { if(result[i]<result[j]) { temp=result[i]; result[i]=result[j]; result[j]=temp; } } } for(i=0;i<n-1;i++) { printf("%d ",result[i]); } printf("%d\n",result[i]); //} } //2 #include<stdio.h> main() { int i,n,j,k,input[100],num[100][5000],output[100],count[100],number,temp,e; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",input+i); e=0; number=*(input+i); j=0; count[i]=0; while(number>2) { if(number%2==0) { number/=2; if(number==1) continue; num[i][j++]=number; } else { number=3*number+1; number/=2; if(number==1) continue; num[i][j++]=number; } count[i]++; } } for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { for(k=0;k<count[j];k++) { if(input[i]==num[j][k]) { input[i]=-1; break; } } } } j=0; for(i=0;i<n;i++) { if(input[i]>0) { output[j++]=input[i]; } } for(i=0;i<j;i++) { for(k=0;k<j;k++) { if(output[k]<output[k+1]) { temp=output[k]; output[k]=output[k+1]; output[k+1]=temp; } } } for(i=0;i<j-1;i++) { if(i<j-2&&output[i]==output[i+1]) continue; printf("%d ",output[i]); } printf("%d\n",output[i]); return 0; } //3 段错误，未AC #include<stdio.h> int numcount[200]; int count[500]; main() { int number,temp,in[105],out[105],fin[105],n,i,j,k; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&number); numcount[number]++; } j=0; for(i=100;i>0;i--) { if(numcount[i]) in[j++]=i; } for(i=0;i<j;i++) { temp=in[i]; while(temp>2) { if(temp%2==0) { temp/=2; count[temp]++; } else { temp=temp*3+1; temp/=2; count[temp]++; } } } k=0; for(i=0;i<j;i++) { if(count[in[i]]==0) fin[k++]=in[i]; } for(i=0;i<k-1;i++) { printf("%d ",fin[i]); } printf("%d\n",fin[i]); return 0; } |