PAT-Basic-1049. 数列的片段和

给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4},我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式:

输入第一行给出一个不超过105的正整数N,表示数列中数的个数,第二行给出N个不超过1.0的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后2位。

输入样例:

输出样例:

这道题尽管看起来非常简单,但是……似乎在精度上有坑?

如果使用纯循环来求解的话测试点2和3会超时,但是求和的公式还是很容易归纳出的。

sum = (n-i)*(i+1)*Ai (i from 0 to n-1)

在我最初写的代码中,测试点2和3一直不过,考虑到可能是精度的问题,打算写一个高精度小数的运算来过这道题,但是最近比较忙也比较懒,一直没去实现。再加上这道题应该不会那么坑,今晚突然想到或许是系数的类型而导致的精度问题,将倍数 (n-i) 和 (i+1) 均强制类型转换为 double 类型时,通过了。

代码如下:

 

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