著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？
例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：
- 1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
- 尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；
- 尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；
- 类似原因，4和5都可能是主元。
因此，有3个元素可能是主元。
输入格式：
输入在第1行中给出一个正整数N（<= 105）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过109。
输出格式：
在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。
输入样例：
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1 2 |
5 1 3 2 4 5 |
输出样例：
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1 2 |
3 1 4 5 |
PAT-Basic finished.
这道题……还算可以吧，反正如果是用直接遍历验证的方法去解决是绝对会超时的。
有个坑就是：测试点2，当可能是主元的元素个数为0时，仍需输出第二行的回车……不输出的话会“格式错误”……
大体说一下思路，可能是主元的元素的元素的位置是固定的，它的位置必定与它在有序（升序）的数组中的位置相同，不然它绝对不是主元。然后，便可以验证它前面的数是否都小于它，来确定它是不是主元（直接这么实现的话，测试点3会超时）。为了AC，必须对这个过程进行优化，首先，先筛选出所有位置与在有序数组中位置相同的疑似主元的数字，可以知道，这些疑似主元的数字构成的数组也是有序的。所以，从原数组的起始位置依次验证，若第i个原数组数字小于等于第j个疑似数字，验证直到i==j，开始验证第j+1个疑似数字，把此过程记为A；如果第i个原数组数字大于第j个疑似数字，则使j递增，直到第j个疑似数字大于第i个原数组数字为止，再进行A过程，直至遍历结束。
代码如下：
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 |
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> int compare(const void *a,const void *b) { return *((int *)a)-*((int *)b); } int main() { int num[100000],temp[100000],result[100000],*p_result=result,i,j,n; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",num+i); temp[i]=num[i]; } qsort(temp,n,sizeof(int),compare); for(i=0;i<n;i++) { if(temp[i]==num[i]) { *(p_result++)=i; } } for(i=0,j=0;i<n&&j<p_result-result;i++) { if(i<result[j]&&num[i]<num[result[j]]) ; else if(i>=result[j]) j++; else if(num[i]>num[result[j]]) { while(num[i]>num[result[j]]&&j<p_result-result) { result[j]=-1; j++; } } } for(i=0,n=0;i<p_result-result;i++) { if(result[i]>=0) { temp[n++]=num[result[i]]; } } printf("%d\n",n); if(n==0) { printf("\n"); return 0; } for(i=0;i<n-1;i++) printf("%d ",temp[i]); printf("%d\n",temp[i]); return 0; } |